Vektör Örnekleri - Ansiklopedi

Video: Shapath Bhalobashar | শপথ ভালোবাসার | Episode 252 | 16 December 2021

İçerik

Bir vektörün unsurları
Vektör türleri
İki ve üç boyutlu vektörler
Vektörlerin grafik gösterimi
Fizikte vektör niceliklerine örnekler
Matematikte vektör örnekleri

Bir vektör genellikle geometri ve fizikte kullanılan, hesaplamaların ve işlemlerin yapılmasını sağlayan matematiksel bir araçtır.

Fizikte bir vektör, uzayda modülü (uzunluk olarak da adlandırılır) ve yön (veya yönelim) olan bir çizgi parçasıdır. Vektörler bir okla gösterilir ve vektör miktarlarını açıklamaya yardımcı olur.

Vektör büyüklükleri bir vektörle temsil edilir çünkü tek bir gerçek sayı ile belirlenemezler, ancak yönünü ve anlamını bilmek gerekir. Örneğin: hız, yer değiştirme. Bu, onları yalnızca bir sayı ve belirli bir ölçü biriminin tanımlanmasını gerektiren skaler büyüklüklerden ayırır, örneğin: lbasınç, hacim, sıcaklık.

Devam edin: Vektör ve skaler büyüklükler

Matematikte vektörler, bir vektör uzayının öğeleridir. Bu kavram daha soyuttur, çünkü birçok vektör uzayında vektör modül ve yönden tanımlanamaz, örneğin: sonsuz boyutlu uzaylardaki vektörler. "N" boyutlu bir uzayda bir vektörü temsil etmek için kullanılan gösterim şöyledir:v= (bir₁, için₂, için₃,… İçin_n)

Vektörler, yeni bir sonuç vektöre yol açarak veya skaler, vektör veya karma değerle çarpılarak birbirine eklenebilir veya birbirlerinden çıkarılabilir.

Bir vektörün unsurları

Bir vektörü tam olarak tanımlamak için, bir vektörü diğerinden ayıran üç özellik belirtilmelidir:

Modül. Çizgi parçasının uzunluğu veya uzunluğu ile belirlenir.
Adres. Düzlemdeki çizginin yönü ile belirlenir.
Sense. Çizgi parçasının başlangıç ve bitiş noktası tarafından belirlenir.

Vektör türleri

Farklı vektör sınıfları, sundukları özelliklere ve diğer vektörlerle olan ilişkilerine göre ayırt edilebilir:

Birim vektörler. Modülü 1'e eşit olan vektörler.
Ücretsiz vektörler. Belirli bir noktada uygulanmayan vektörler.
Kayan vektörler. Uygulama noktası hareket hattı boyunca kayan vektörler.
Sabit vektörler (veya bağlantılı vektörler). Belirli bir noktaya uygulanan vektörler.
Eşdoğrusal vektörler. Aynı eylem çizgisinde hareket eden iki veya daha fazla vektör.
Eşzamanlı vektörler (veya açısal vektörler). Yönleri aynı noktadan geçen ve ışınlar kesiştiğinde bir açı oluşturan iki veya daha fazla vektör.
Paralel vektörler. Paralel hareket çizgileri olan katı bir gövdeye etki eden iki veya daha fazla vektör.
Zıt vektörler. Aynı yöne ve aynı modüle sahip, ancak ters yönlere sahip vektörler.
Eş düzlem vektörleri. Etki çizgileri aynı düzlemde bulunan vektörler.
Ortaya çıkan vektörler.Bir vektörler sistemi verildiğinde, sistemin tüm bileşen vektörleriyle aynı etkiyi üreten vektördür.
Dengeleme vektörleri.Elde edilen vektörle aynı büyüklük ve yöne sahip, ancak tersi anlama sahip vektör.

İki ve üç boyutlu vektörler

Vektörler, iki boyutlu ("x", "y") veya üç boyutlu ("x", "y", "z") uzaylarla temsil edilebilir. Her durumda, vektörler her bir eksendeki koordinatlarıyla tanımlanabilir.

İki boyutlu uzay durumunda, herhangi bir vektör şu şekilde tanımlanabilir: v = (v_x, v_Y). Parantez içindeki terimler, "x" ve "y" eksenlerindeki koordinatlardır.

Öte yandan, üç boyutlu bir uzayda bir vektör şu şekilde tanımlanır: v = (v_x, v_Y, v_z). Koordinatı "z" ekseni üzerinde belirtmek için bir koordinat daha eklenir.

Vektörlerin grafik gösterimi

Vektörler, iki veya üç boyutlu bir düzlem kullanılarak genel bir şekilde temsil edilir.

İlk olarak, üzerinde birkaç vektörün bulunabileceği destek veya yön çizgisi, orijinden ortaya çıkan bir çizgi parçası çizerek grafiklenir.
İkinci olarak, modül tarafından belirlenen (modül ne kadar büyükse ışın da o kadar uzun olur) ve bir yöne veya uygulama noktasına yönlendirilen vektörün uzunluğu işaretlenir (bu nedenle vektörler çizilir) söz konusu yönü gösteren oklar gibi).
Son olarak, vektörün adı uygulama noktasına yazılır.