İçerik
Tipik sayısal analiz kategorilerinden biri, Asal sayılar, aşağıdakilerden oluşan biri olarak tanımlanmıştır sayılar sadece kendi kendilerine bölünebilir (1 ile sonuçlanır) ve 1 (kendi içinde sonuçlanır).
'Hakkında konuşurkenbölünebilir olmakBuna atıfta bulunuyor sonuç bir tam sayı olmalıdırKesin olarak konuşursak, tüm sayılar tüm sayılara bölünebilir (0 hariç), tam sayı veya kesirli sonuçlar verir.
Yukarıdakilerden bazı önemli sonuçlar çıkarılabilir:
- Çift sayılar asal olamaz, çünkü ikiye ek olarak tüm çift sayılar iki ile sonuçlanan belirli bir sayıya bölünebilir. Bunun bir istisnası, iki numaranın kendisidir., yalnızca kendisi ve birim tarafından bölünebilir olmanın temel koşulunu yerine getirerek asal olan.
- Tek sayılar, yerine, evet kuzen olabilirler, diğer iki sayının çarpımı olarak ifade edilemeyecek ölçüde.
Asal sayı örnekleri
İlk yirmi asal sayı aşağıda bir örnek olarak listelenmiştir (1 sayısının asal sayı koşulunu karşılamadığından bu listeye dahil edilmediğine dikkat edin).
| 2 | 31 |
| 3 | 37 |
| 5 | 41 |
| 7 | 43 |
| 11 | 47 |
| 13 | 53 |
| 17 | 59 |
| 19 | 61 |
| 23 | 67 |
| 29 | 71 |
Asal sayı uygulamaları
asal sayılar matematiksel uygulamalar alanında, özellikle alanında büyük öneme sahiptir.bilgi işlem Y iletişim güvenliği gerçek.
Tüm bunlar olur şifreleme sistemi asal sayılar temelinde inşa edilmiştir, çünkü asallık koşulu bu sayıları ayrıştırmayı imkansız kılar; Bu, altında bir şifrenin gizlendiği rakam kombinasyonunun kırılmasının çok daha zor olduğu anlamına gelir.
Asal sayıların dağılımı
Asal sayılarla çalışmanın, matematikte nadir görülen belirli bir özelliği vardır, bu da birçok matematik uzmanı için heyecan verici hale getirir: çoğu teorik detaylandırmanın kategorisini aşmaması gerçeği tahmin.
Asal sayıların sonsuz olduğu gösterilmiş olsa da, dağıtımın somut bir kanıtı yok tam sayılar arasında bunlardan: asal sayı teoremi şunu belirtir sayılar ne kadar büyükse, bir asal ile karşılaşma şansı o kadar düşük, ancak bu dağılımın neye benzediğini açıklayan hiçbir teorik ayrıntı yoktur, böylece tüm asal sayılar tanımlanabilir.
Asal sayıların işlevselliği arasındaki kombinasyon ve bilmeceler Çevresinde matematik için büyük ilgi gösteren analizlerini yapıyor ve bilgisayarlar giderek daha büyük asal sayıları bulacak şekilde programlanıyor. Şu an, bilinen en büyük asal sayı, 17 milyon hane, yalnızca çok karmaşık algoritmalara yanıt veren bilgisayarlar aracılığıyla hesaplanabilen bir rakam.
