İçerik
- Üçlü basit kuralın uygulama örnekleri
- özellikleri
- Cetveldeki doğrusal fonksiyon
- Doğrudan ve ters orantılılık
üçün basit kuralı iki değişken arasında doğrudan orantılı bir ilişki içeren problemleri hızlı bir şekilde çözmek için kullanılan matematiksel bir araçtır.
İçin doğru şekilde basit bir üç kuralı oluşturun üç verinin bilinmesi gerekir ve yalnızca biri bilinmeyen olarak işleyen bir veridir: A (bilinen değer), B (bilinen değer) ile belirli bir ilişki sürdürürse ve C'nin (bilinen değer) D ile (bilinmeyen değer ve böyle bir "Bilinmeyen" oran) aynı ilişkiye sahipse, bilinmeyen D değerini A, B ve C değerlerini kullanarak hesaplamak mümkündür.
Üçlü basit kuralın uygulama örnekleri
- Haftada kırk saat çalışma ile bir işçi 12.000 dolar kazandı, sonraki hafta elli saat çalışabilirse ne kadar kazanacak?
- Bir motosiklet 320 kilometreyi 150 dakikada gidiyor, saatte kaç kilometre gitti?
- Bu yıl yağmurlu 42 gün vardı, bu yılın yüzde kaçı anlamına geliyor?
- 50 litre deniz suyunda 1300 gram tuz vardır, kaç litre içinde 11600 gram bulunur?
- Bir makine altı saatte 1.200 vida yapar, makinenin 10.000 vida yapması ne kadar sürer?
- Bir kişi New York'ta 650 $ ile 10 gün yaşayabilirse. Sadece 500 doların varsa kaç gününü karşılayabilirsin?
- 5 litre boya ile 90 m çit boyanmıştır. 30 litre ile kaç metre çit boyanabileceğini hesaplayın.
- Bir su deposunu doldurmak için üç musluk 10 saat sürer. Bunu yapmak için 5 dokunuş kaç saat sürer?
- Sıra başına 30 mısır tohumu ekmem gerekirse, 20 sıralı bir parti dikmek için kaç tohum gerekir?
- İki buçuk saatte bir motosikletçi 320 kilometre yol kat etmişse. 80 km / s olan hız sınırını aştınız mı?
özellikleri
Bilinmeyeni çözmenin yolu çok basit ve ezberlemesi kolayAslında, çocuklara temel işlemleri (toplama, çıkarma, çarpma ve bölme) yapmaya başladıkları ilkokulda öğretildiği ilk gerekçelerden biridir.
Pozitif ilişkisi bilinen veriler yukarıda, aşağıda ve sütunda belirtilmişse, diğer serinin bilinen verileri bir tarafta (genellikle geleneksel olarak solda) not edilir.
Bilinmeyen, çapraz olarak bulunan iki bilinen değerin, C x B'nin çarpılması ve bu ürünün kalan bilinen değere, yani A'ya bölünmesinden kaynaklanacaktır; dolayısıyla bilinmeyen değer D.
Cetveldeki doğrusal fonksiyon
Üçün basit kuralının matematiksel açıklaması, iki değişkeni birbirine bağlayan doğrusal bir işlevin varlığı.
Doğrusal işlevin anlaşılması ve görselleştirilmesi en kolay yöntemlerden biri olduğu görülür, çünkü tüm davranışını belirlemek için, o çizginin veya çizginin geçtiği iki noktayı bilmek yeterlidir: doğrusal karakter, yörüngeyi her zaman aynı kılar, devam eder. negatif ve pozitif sonsuzluğa doğru.
Bu nedenle, sonrasındaki kesinti basit üç kuralı, bahsettiğiniz işlevi tam olarak bilmenizi sağlar: Her iki değişkenin çıkarılması arasındaki bölüm (gördüğümüz durumda, (DB) bölünmüş (CA) sonucunun eğimi, yani D ve B'yi içeren değişkenin bir birim ilerlediğinde ne kadar ilerlediğini gördük. C ve A'yı içerir.
Bunu not et bazı durumlarda alan kısıtlanırNegatif zaman (-10 saat) veya integral olmayan miktarda vida veya araba gibi şeyler var olamayacağı için.
Doğrudan ve ters orantılılık
Basit üç kuralı içinde, doğru orantılılık ile ters orantılılık arasında ayrım yapmak önemlidir: ikincisi, olumlu olmak yerine ilişki (açıklandığı gibi) olumsuz, ters yönde bir çizgi ile ve sonra bir değişken belirli bir anlamda gittiğinde diğeri ters yönde gider.
Örneğin, 2 işçinin (bilinen değer, A) bir duvar (bilinen değer, B) yapmak için 6 saat sürdüğü ve orantılı karaktere güvenildiği belirtilirse, 4 işçi (bilinen değer, C) 12 saat sürmez aynı duvarı inşa etmek için, ancak tam tersine, 3 saat (bilinmeyen değer, D).
Bu rakam, daha önce doğrudan orantılılık için ortaya atılan A x B / C (B x C / A yerine) ters orantılılık durumunda yapmaktan kaynaklanmaktadır.
Önemli olan şey, orantılılığın, ister doğrudan ister ters olsun, tüm durumlar için geçerli olmamasıdır, çünkü tüm matematiksel ilişkiler bu doğrusal modeli takip etmemektedir.
Doğal ve sosyal ilişkilerin büyük çoğunluğu bu modelden sapar, bu da onları ele almayı ve tahmin etmeyi çok daha zor hale getirir.
