Cebirsel dil

İçerik

• Cebirsel ifade örnekleri
• Cebirsel dilin özellikleri

Cebirsel dil Matematiksel ilişkileri ifade etmeye izin verendir. Cebirsel dili oluşturan unsurlar sayılar, harfler veya diğer matematiksel operatör türleri şeklinde olabilir.

Alanında elde edilen muazzam gelişmeler matematiksel analiz, cebir ve geometri ilişkileri tek anlamlı ve evrensel bir şekilde ifade eden ortak, sentetik bir dil olmasaydı bunlar düşünülemezdi. Bu şekilde görüldüğünde cebirsel dil, uygun soyutlamaları kolaylaştırır. resmi bilim.

Cebirsel ifade örnekleri

İşte cebirsel dildeki bazı ifade örnekleri:

1. 5 (A + B)
2. X-Y
3. 5²
4. 3X-5Y
5. (2 KERE)⁵
6. (5X)^1/2
7. F (X) = Y²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (A + B)²
12. 100-X = 55
13. 6 * C + 4 * D = C² + D²
14. F (X, Y, Z) = (A, B)
15. 3*8
16. 11²
17. F (X) = 5
18. (A + B)³/ (A + B)
19. LN (5X)
20. y = a + bx

Cebirsel dilin özellikleri

Denklemlerin özel durumlarında, genel olarak 'Bilinmeyenler', Onlar neler herhangi bir sayı ile değiştirilebilen harfler, ancak denklemin gereksinimlerine göre ayarlandılar, bir veya birkaç taneye indirilirler.

Bu durumuda eşitsizlikler, "Eşit" ile "daha büyük" veya "daha küçük" arasındaki ilişki arasındaki değişiklik, benzersiz sonuçlar elde etmek yerine bir yanıt aralığı bulduğumuz anlamına gelir.

Son olarak, genel ilişkiler kurulduğunda, bazı sayıların bunlara uymayabileceği anlaşılmalıdır: bölüm A / B (herhangi iki sayının bölümü), 0 sayısı bir istisnadır ve bu "B" nin değeri olamaz.

Cebirsel dil, bir matematiksel analiz görevini basitleştirmek için çeşitli araçlarve bazı gerçekleri önceden varsayar. Böylece, örneğin, iki birim arasında bir işaret olmaması durumunda, bu birimlerin çarptığı varsayılır.

Bu nedenle, "X" veya " *" olarak ifade edilen "for" işareti, ürün işlemi varsayılsa bile çıkarılabilir. Öte yandan, bazı ilişkiler farklı şekillerde ifade edilebilir.

Potansiyasyonun zıt işlemi radikasyondur (örneğin, karekök gibi); bu türdeki tüm ifadeler üsler olarak da yazılabilir, ancak bir kesirli üs ile. Bu nedenle, 'A'nın karekökü' demek, 'A'nın ½'ya yükseltilmesi' demekle aynıdır.

Cebirsel dilin, değerler veya bilinmeyenler arasındaki basit ilişkilerden biraz daha ayrıntılı olan ek bir işlevi, işlevler çerçevesinde ortaya çıkandır: bu dil, hangi değişkenlerin bağımsız ve hangilerinin bağımlı olacağına dair temel kavramları etkinleştirir, grafik olarak gösterilebilen ilişkiler durumunda. Bu, matematiği içeren çoğu bilimin alanında önemli bir kullanım alanıdır.